تُستخدم التروس الكوكبية على نطاق واسع في مختلف التطبيقات الهندسية، مثل مخفضات السرعة والرافعات، وغيرها، كآلية نقل حركة. وفي كثير من الحالات، يمكن لمخفضات السرعة الكوكبية أن تحل محل آلية نقل الحركة في أنظمة التروس ذات المحور الثابت. ولأن عملية نقل الحركة تتم عبر تلامس خطي، فإن التعشيق لفترات طويلة قد يؤدي إلى تلف التروس، لذا من الضروري محاكاة قوتها. استخدم لي هونغلي وزملاؤه طريقة التعشيق التلقائي لتعشيق التروس الكوكبية، وتوصلوا إلى أن عزم الدوران والإجهاد الأقصى يتناسبان خطيًا. كما قام وانغ يانجون وزملاؤه بتعشيق التروس الكوكبية باستخدام طريقة التوليد التلقائي، وقاموا بمحاكاة خصائصها الساكنة والنمطية. في هذه الورقة، تُستخدم عناصر رباعية الأوجه وسداسية الأوجه بشكل أساسي لتقسيم الشبكة، ويتم تحليل النتائج النهائية للتأكد من استيفاء شروط القوة.

1- إنشاء النموذج وتحليل النتائج

نمذجة ثلاثية الأبعاد للتروس الكوكبية

التروس الكوكبيةيتكون بشكل أساسي من ترس حلقي، وترس شمسي، وترس كوكبي. المعايير الرئيسية المختارة في هذه الدراسة هي: عدد أسنان الترس الحلقي الداخلي 66 سنًا، وعدد أسنان الترس الشمسي 36 سنًا، وعدد أسنان الترس الكوكبي 15 سنًا، والقطر الخارجي للترس الحلقي الداخلي 150 مم، ومعامل المرونة 2 مم، وزاوية الضغط 20 درجة، وعرض السن 20 مم، ومعامل ارتفاع الإضافة 1، ومعامل الخلوص 0.25، ويحتوي على ثلاثة تروس كوكبية.

تحليل المحاكاة الثابتة للتروس الكوكبية

تحديد خصائص المواد: استورد نظام التروس الكوكبية ثلاثي الأبعاد المرسوم في برنامج UG إلى برنامج ANSYS، وقم بتعيين معلمات المواد، كما هو موضح في الجدول 1 أدناه:

التجزئة: تُقسّم شبكة العناصر المحدودة إلى رباعيات الأوجه وسداسيات الأوجه، ويبلغ الحجم الأساسي للعنصر 5 مم.التروس الكوكبيةتتلامس حلقة الترس الشمسي وحلقة الترس الداخلي وتتشابكان، وقد تم تكثيف شبكة أجزاء التلامس والتشابك، ويبلغ حجمها 2 مم. في البداية، تم استخدام شبكات رباعية الأوجه، كما هو موضح في الشكل 1. تم توليد 105906 عنصرًا و177893 عقدة إجمالاً. ثم تم اعتماد شبكة سداسية الأوجه، كما هو موضح في الشكل 2، وتم توليد 26957 خلية و140560 عقدة إجمالاً.

تطبيق الحمل وشروط الحدود: وفقًا لخصائص عمل التروس الكوكبية في المخفض، يكون الترس الشمسي هو الترس القائد، والترس الكوكبي هو الترس المُقاد، ويكون الخرج النهائي عبر حامل التروس الكوكبية. ثبّت حلقة التروس الداخلية في برنامج ANSYS، وطبّق عزم دوران مقداره 500 نيوتن متر على الترس الشمسي، كما هو موضح في الشكل 3.

المعالجة اللاحقة وتحليل النتائج: يُعرض أدناه مخطط الإزاحة ومخطط الإجهاد المكافئ للتحليل الساكن المُستخلص من تقسيمين للشبكة، وقد أُجري تحليل مقارن بينهما. من مخطط الإزاحة لنوعي الشبكة، تبيّن أن أقصى إزاحة تحدث عند نقطة عدم تعشيق الترس الشمسي مع الترس الكوكبي، وأن أقصى إجهاد يحدث عند جذر تعشيق التروس. يبلغ أقصى إجهاد في الشبكة رباعية الأوجه 378 ميجا باسكال، بينما يبلغ أقصى إجهاد في الشبكة سداسية الأوجه 412 ميجا باسكال. وبما أن حد الخضوع للمادة هو 785 ميجا باسكال ومعامل الأمان 1.5، فإن الإجهاد المسموح به هو 523 ميجا باسكال. يقل أقصى إجهاد في كلتا الحالتين عن الإجهاد المسموح به، وبالتالي تستوفيان شروط المتانة.

2- الخاتمة

من خلال محاكاة العناصر المحدودة للترس الكوكبي، يتم الحصول على مخططات التشوه الإزاحي ومخططات الإجهاد المكافئ لنظام التروس، والتي من خلالها يتم تحديد البيانات القصوى والدنيا وتوزيعها فيالتروس الكوكبيةيمكن إيجاد النموذج. يُعدّ موقع الإجهاد المكافئ الأقصى هو الموقع الذي تكون فيه أسنان التروس أكثر عرضةً للكسر، لذا ينبغي إيلاء اهتمام خاص له أثناء التصميم أو التصنيع. ومن خلال تحليل النظام الكامل للتروس الكوكبية، يتم التغلب على الخطأ الناتج عن تحليل سنّ واحد فقط.